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\begin{frame}{Grupos e Álgebras de Lie}
\begin{definition}
- A álgebra de Lie \(\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G)\) é a álgebra de
- Lie dos campos \(X \in \mathfrak{X}(G)\) tais que \(X_g = (d \ell_g)_1 X_1,
- \, \forall g \in G\), com
+ A álgebra de Lie \(\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G)\) é a
+ \(\mathbb{R}\)-álgebra de Lie dos campos \(X \in \mathfrak{X}(G)\) tais que
+ \(X_g = (d \ell_g)_1 X_1 \, \forall g \in G\), com
\[
[X, Y] f = X Y f - Y X f
\]
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\end{center}
\begin{itemize}
- \item Funciona para grupos algébricos e grupos de Lie complexos!
+ \item Funciona também para grupos algébricos e grupos de Lie complexos!
\end{itemize}
\end{frame}