diff --git a/main.tex b/main.tex
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\begin{definition}
Ume representação de \(\mathfrak{g}\)
é um \(k\)-espaço vetorial \(V\) munido de um operador linear
- \(\mathfrak{g} \to \mathfrak{gl}(V)\) que preserva dos colchetes.
+ \(\rho : \mathfrak{g} \to \mathfrak{gl}(V)\) que preserva dos colchetes.
\[
- [T X, T Y] = T [X, Y]
+ [\rho(X), \rho(Y)] = \rho([X, Y])
\]
\end{definition}
\end{frame}
@@ -117,9 +117,10 @@
A álgebra de Lie \(\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G)\) é a
\(\mathbb{R}\)-álgebra de Lie dos campos \(X \in \mathfrak{X}(G)\) tais que
\(X_g = (d \ell_g)_1 X_1 \, \forall g \in G\), com
- \[
- [X, Y] f = X Y f - Y X f
- \]
+ \begin{gather*}
+ [X, Y] f = X Y f - Y X f \\
+ X, Y \in \mathfrak{g} \quad f \in C^\infty(G)
+ \end{gather*}
\end{definition}
\begin{itemize}
\item Funtorialidade