30th-siicusp

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@@ -105,9 +105,9 @@
   \begin{definition}
     Ume representação de \(\mathfrak{g}\)
     é um \(k\)-espaço vetorial \(V\) munido de um operador linear
-    \(\mathfrak{g} \to \mathfrak{gl}(V)\) que preserva dos colchetes.
+    \(\rho : \mathfrak{g} \to \mathfrak{gl}(V)\) que preserva dos colchetes.
     \[
-      [T X, T Y] = T [X, Y]
+      [\rho(X), \rho(Y)] = \rho([X, Y])
     \]
   \end{definition}
 \end{frame}
@@ -117,9 +117,10 @@
     A álgebra de Lie \(\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G)\) é a
     \(\mathbb{R}\)-álgebra de Lie dos campos \(X \in \mathfrak{X}(G)\) tais que
     \(X_g = (d \ell_g)_1 X_1 \, \forall g \in G\), com
-    \[
-      [X, Y] f = X Y f - Y X f
-    \]
+    \begin{gather*}
+      [X, Y] f = X Y f - Y X f \\
+      X, Y \in \mathfrak{g} \quad f \in C^\infty(G)
+    \end{gather*}
   \end{definition}
   \begin{itemize}
     \item Funtorialidade