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\begin{definition}
Uma \(k\)-álgebra de Lie é um \(k\)-espaço vetorial \(\mathfrak{g}\) monido
- de uma forma bilinear antisimétrica \([\,,] : \mathfrak{g} \times
- \mathfrak{g} \to k\) satisfazendo a identidade de Jacobi
+ de um produto bilinear antisimétrico \([\,,] : \mathfrak{g} \times
+ \mathfrak{g} \to \mathfrak{g}\) satisfazendo a identidade de Jacobi
\[
[X, [Y, Z]] + [Y, [Z, X]] + [Z, [X, Y]] = 0
\]